Sistemas de numeración
1_ Construir una tabla con los números decimales del cero hasta el veinte y sus equivalentes en binario, octal y hexadecimal.
Decimal
|
Octal
|
Hexadecimal
|
Binario
|
0
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
1
|
2
|
2
|
2
|
10
|
3
|
3
|
3
|
11
|
4
|
4
|
4
|
100
|
5
|
5
|
5
|
101
|
6
|
6
|
6
|
110
|
7
|
7
|
7
|
111
|
8
|
10
|
8
|
1000
|
9
|
11
|
9
|
1001
|
10
|
12
|
A
|
1010
|
11
|
13
|
B
|
1011
|
12
|
14
|
C
|
1100
|
13
|
15
|
D
|
1101
|
14
|
16
|
E
|
1110
|
15
|
17
|
F
|
1111
|
16
|
20
|
10
|
10000
|
17
|
21
|
11
|
10001
|
18
|
22
|
12
|
10010
|
19
|
23
|
13
|
10011
|
20
|
24
|
14
|
10100
|
Binario
|
Octal
|
Decimal
|
Hexadecimal
|
|
Binario
|
-
|
Agrupar de a 3 bits
|
Fórmula polinómica por potencias de 2
|
Agrupar de a 4 bits
|
Octal
|
Escribir cada dígito en binario (3 bits)
|
-
|
Fórmula polinómica por potencias de 8
|
Pasar por binario
|
Decimal
|
Entera /2, fraccionaria x 2
|
Entera /8, fraccionaria x 8
|
-
|
Entera /16, fraccionaria x 16
|
Hexadecimal
|
Escribir cada dígito en binario (4 bits)
|
Pasar por bnario
|
Fórmula polinómica por potencias de 16
|
-
|
3_ Completar la siguiente tabla indicando debajo de las mismas las operaciones realizadas
Binario
|
Octal
|
Decimal
|
Hexadecimal
|
|
Binario
|
10111.01
|
27,2
|
23,25
|
17,4
|
Octal
|
111110,101
|
76.52
|
62,65625
|
3E,A8
|
Decimal
|
100000000,01
|
400,2
|
256.25
|
100,4
|
Hexadecimal
|
1100101011001010
|
145312.7752
|
51904.68113
|
CACA.FEA
|
Binario a octal: 010111,010 = 27,2 010 = 2
111 = 7
010 = 2
Binario a decimal: 10111,01= 1x2^4+0x2^3+1x2^2+1x2^1+1x2^0+0x2^-1+1x2^-2
10111,01 = 16 + 0 + 4 + 2 + 1 + 0 + 0,25
10111,01 = 23,25
Binario a hexadecimal = 10111,01 = 17,4 0001 = 1
0111 = 7
0100 = 4
Octal a Binario = 76,52 = 111110,101010 7 = 111
6 = 110
5 = 101
2 = 010
Octal a decimal = 76,52 = 7x8^1 + 6x8^0 + 5x8^-1 + 2x8^-2
76,52 = 56 + 6 + 0,625 + 0,03125
76,52 = 62,65625
Octal a Hexadecimal = 76,52 = 00111110,10101000 = 3E,A8 0011 = 3
1110 = E
1010 = A
1000 = 8
Decimal a binaro = 256,25 = 100000000,01 256 / 2
0 128 / 2
0,25 x 2 = 0.50 0 64 / 2
0,5 x 2 = 1 0 32 / 2
0 16 / 2
0 8 / 2
0 4 / 2
0 2 / 2
0 1
Decimal a octal = 256,25 = 400,2 256 / 8 0,25 x 8 = 2
0 32 / 8
0 4
0 16 / 16
0 1
Hexadecimal a binario = CACA,FEA = 1100101011001010,111111101010 C = 1100
A = 1010
C = 1100
A = 1010
F = 1111
E = 1110
A = 1010
Hexadecimal a octal = CACA,FEA = 001100101011001010,111111101010 = 145312.7752 001 = 1
100 = 4
101 = 5
011 = 3
001 = 1
010 = 2
111 = 7
111 = 7
101 = 5
010 = 2
Hexadecimal a decimal =
CACA,FEA = 12x216^3 + 10x16^2 + 12x16^1 + 10x16^0 + 15x16^-1 + 14x16^-2 + 10x16^`-3
CACA,FEA = 49152 + 2560 + 192 + 10 + 0,625 + 0,05468 + 0,002441406
CACA,FEA = 51904.68113
4_ Para un sistema de numeración cuaternario (Base 4, 4símbolos para contar 0, 1, 2, 3) indicar las operaciones necesarias para convertir números entre este sistema y los ya vistos. Realizar ejemplos numéricos.
|
Cuaternario a binario (Escribir cada dígito en binario en 2 bits) = 100 = 010000 1 = 01
0 = 00
0 = 00
Cuaternario a octal (Pasar por binario) = 100 = 010000 = 20 010 = 2
000 = 0
Cuaternario a decimal (Fórmula polinómica por potencias de 4) = 100 = 1x4^2 + 0x4^`1 + 0x4^0
100 = 16 + 0 + 0 +
100 = 16
Cuaternario a Hexadecimal (Pasar po binario) = 100 = 010000 = 40 0100 = 4
0000 = 0
Binario a cuaternario (Agrupar de a 2 bits) = 010000 = 100 01 = 1
00 = 0
00 = 0
Octal a cuaternario (Pasar por binario) = 20 = 010000 = 100
Decimal a cuaternario (entera / 2, Fraccionaria x 2) = 16,3 = 100,103 16 / 4 0,3 x 4 = 1.2
0 4 / 4 0,2 x 4 = 0,8
0 1 0,8 x 4 = 3,2
Hexadecimal a cuaternario (Pasar por binario) = 40 = 01000000 = 100
5_ Buscar y pegar la tabla de cosdigos ASCII (asqui) (American standard code for information interchange) Código americano estandar para el intercambio de información.
6_De acuerdo a la tabla de códigos ASCII escribir 4 E T 3 OTTO KRAUSE en decimal, hexadecimal y binario.
Decimal = 52 32 69 32 84 32 51 32 79 32 84 32 84 32 79 32 75 32 82 32 65 32 85 32 83 32 69
Hehxadecimal = 34 20 45 20 54 20 33 20 4F 20 54 20 54 20 4F 20 4B 20 52 20 41 20 55 20 53 20 45
Binario = 0011 0100 - 10100 - 0100 0101 - 10100 - 0101 0100 - 10100 - 0011 0011 - 10100 - 0100 1111 - 10100
- 0101 0100 - 10100 - 0101 0100 - 10100 - 0100 1111 - 10100 - 0100 1011 - 10100 - 0101 0010 - 10100 - 0100 0001 - 10100 - 0101 0101 - 10100 - 0101 0011 - 10100 - 0100 0101
7_ Construir una tabla con los números decimales del 0 al 20 y sus equivalentes en BCD y binario.
Decimal
|
BCD
|
Binario
|
0
|
0
|
0
|
1
|
1
|
1
|
2
|
10
|
10
|
3
|
11
|
11
|
4
|
100
|
100
|
5
|
101
|
101
|
6
|
110
|
110
|
7
|
111
|
111
|
8
|
1000
|
1000
|
9
|
1001
|
1001
|
10
|
1000
|
1010
|
11
|
10001
|
1011
|
12
|
10010
|
1100
|
13
|
10011
|
1101
|
14
|
10100
|
1110
|
15
|
10101
|
1111
|
16
|
10110
|
10000
|
17
|
10111
|
10001
|
18
|
11000
|
10010
|
19
|
11001
|
10011
|
20
|
100000
|
10100
|
8_ a Pasar los siguientes números de decimal a binario y BCD = 256,25 - 1012,5
Decimal a binario = 256,25 = 100000000,01 256 / 2 0,25 x 2 = 0,50
0 128 / 2 0,50 x 2 = 1
0 64 / 2
0 32 / 2
0 16 / 2
0 8 / 2
0 4 / 2
0 2 / 2
0 1
Decimal a BCD = 256,25 = 001001010110,0100101 2 = 0010
5 = 0101
6 = 0110
2 = 0010
6 = 0110
Decimal a binario = 1012,5 = 1111110100,1 1012 / 2
0 506 / 2 0,50 x 2 = 1
0 253 / 2
1 126 / 2
0 63 / 2
1 31 / 2
1 15 / 2
1 7 / 2
1 3 / 2
1 1
Decimal a BCD = 1012,5 = 0001000000010010,0101 1 = 0001
0 = 0000
1 = 0001
2 = 0010
5 = 0101
8_ b Pasar de BCD a decimal y a binario los siguientes números: 100100011000,01110110
010100000001,10011000
BCD a decimal = 100100011000,01110110 = 918,76 0001 = 9
(Se escribe cada dígito en BCD en 4 bits) 0001 = 1
1000 = 8
0111 = 7
0110 = 6
BCD a binario (Pasar por decimal) = 100100011000,01110110 = 918,76 = 1110010110, 110000
918 / 2 0,76 x 2 = 1,52
0 459 / 2 0,52 x 2 = 1,04
1 229 / 2 0,04 x 2 = 0,08
1 114 / 2 0,08 x 2 = 0,32
0 57 / 2
1 28 / 2
0 14 / 2
0 7 / 2
1 3 / 2
1 1
BCD a decimal = 010100000001,10011000 = 501,98 0101 = 5
0000 = 0
0001 = 1
1001 = 9
1000 = 8
BCD a binario (Pasar por decimal) = 010100000001,10011000 = 501,98 = 111110101,111110
501 / 2 0,98 x 2 = 1,96
1 250 / 2 0,96 x 2 = 1,92
0 125 / 2 0,92 x 2 = 0,84
1 62 / 2 0,84 x 2 = 0,68
0 31 / 2 0,68 x 2 = 1,36
1 15 / 2 036 x 2 = 0,72
1 7 / 2
1 3 / 2
1 1
9_ Un reloj digital muestra la hora mediante diodo leds. Indicar como mostrará la hora 23 : 40 : 33 en binario y BCD
Binario
|
|||
23
|
40
|
33
|
|
32
|
o
|
o
|
o
|
16
|
o
|
o
|
o
|
8
|
o
|
o
|
o
|
4
|
o
|
o
|
o
|
2
|
o
|
o
|
o
|
1
|
o
|
o
|
o
|
H
|
M
|
S
|
|
10111 : 101 : 100001
BCD
|
|||
23
|
40
|
33
|
|
32
|
oo
|
oo
|
oo
|
16
|
oo
|
oo
|
oo
|
8
|
oo
|
oo
|
oo
|
4
|
oo
|
oo
|
oo
|
2
|
oo
|
oo
|
oo
|
1
|
oo
|
oo
|
oo
|
H
|
M
|
S
|
|
000010 000011 : 000100 000000 : 000011 000011
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